알고리즘 실전 - 삼성 역량 테스트 - 3

치킨 배달

❓

Q. 크기가 N×N인 도시가 있다. 도시는 1×1크기의 칸으로 나누어져 있다. 도시의 각 칸은 빈 칸, 치킨집, 집 중 하나이다. 도시의 칸은 (r, c)와 같은 형태로 나타내고, r행 c열 또는 위에서부터 r번째 칸, 왼쪽에서부터 c번째 칸을 의미한다. r과 c는 1부터 시작한다. 이 도시에 사는 사람들은 치킨을 매우 좋아한다. 따라서, 사람들은 "치킨 거리"라는 말을 주로 사용한다. 치킨 거리는 집과 가장 가까운 치킨집 사이의 거리이다. 즉, 치킨 거리는 집을 기준으로 정해지며, 각각의 집은 치킨 거리를 가지고 있다. 도시의 치킨 거리는 모든 집의 치킨 거리의 합이다. 임의의 두 칸 (r1, c1)과 (r2, c2) 사이의 거리는 |r1-r2| + |c1-c2|로 구한다. 예를 들어, 아래와 같은 지도를 갖는 도시를 살펴보자.

0 2 0 1 0
1 0 1 0 0
0 0 0 0 0
0 0 0 1 1
0 0 0 1 2

❓

0은 빈 칸, 1은 집, 2는 치킨집이다. (2, 1)에 있는 집과 (1, 2)에 있는 치킨집과의 거리는 |2-1| + |1-2| = 2, (5, 5)에 있는 치킨집과의 거리는 |2-5| + |1-5| = 7이다. 따라서, (2, 1)에 있는 집의 치킨 거리는 2이다. (5, 4)에 있는 집과 (1, 2)에 있는 치킨집과의 거리는 |5-1| + |4-2| = 6, (5, 5)에 있는 치킨집과의 거리는 |5-5| + |4-5| = 1이다. 따라서, (5, 4)에 있는 집의 치킨 거리는 1이다. 이 도시에 있는 치킨집은 모두 같은 프랜차이즈이다. 프렌차이즈 본사에서는 수익을 증가시키기 위해 일부 치킨집을 폐업시키려고 한다. 오랜 연구 끝에 이 도시에서 가장 수익을 많이 낼 수 있는 치킨집의 개수는 최대 M개라는 사실을 알아내었다. 도시에 있는 치킨집 중에서 최대 M개를 고르고, 나머지 치킨집은 모두 폐업시켜야 한다. 어떻게 고르면, 도시의 치킨 거리가 가장 작게 될지 반환하시오. 입력 N(2 ≤ N ≤ 50)과 M(1 ≤ M ≤ 13)이 주어진다. 또한 도시의 정보가 주어진다. 도시의 정보는 0, 1, 2로 이루어져 있고, 0은 빈 칸, 1은 집, 2는 치킨집을 의미한다. 집의 개수는 2N개를 넘지 않으며, 적어도 1개는 존재한다. 치킨집의 개수는 M보다 크거나 같고, 13보다 작거나 같다. 출력 첫째 줄에 폐업시키지 않을 치킨집을 최대 M개를 골랐을 때, 도시의 치킨 거리의 최솟값을 출력한다.

n = 5
m = 3

city_map = [
    [0, 0, 1, 0, 0],
    [0, 0, 2, 0, 1],
    [0, 1, 2, 0, 0],
    [0, 0, 1, 0, 0],
    [0, 0, 0, 0, 2],
]  # 5 가 출력되어야 합니다

# 코드 스니펫
import itertools, sys

n = 5
m = 3

city_map = [
    [0, 0, 1, 0, 0],
    [0, 0, 2, 0, 1],
    [0, 1, 2, 0, 0],
    [0, 0, 1, 0, 0],
    [0, 0, 0, 0, 2],
]


def get_min_city_chicken_distance(n, m, city_map):
    return


# 출력
print(get_min_city_chicken_distance(n, m, city_map))  # 5 가 반환되어야 합니다!

조합을 얻으려면 itertools 모듈이 combinations를 이용하면 된다

숫자의 최댓값: 최솟값의 초깃값을 잡기 애매할 경우 시스템상 최댓값을 min의 초깃값으로 설정하는게 좋은데 이때 최댓값을 구할때 쓰는 것이 sys.maxsize임. 어떤 값이 오더라도 이거보다 작음(시스템상 최댓값)

(예를 들어 모든 원소값이 200만 이상인데 최소값을 99999로 설정하는 경우 문제가 생기기에 이 부분 해결 가능)

# 정답
import itertools, sys

n = 5
m = 3

city_map = [
    [0, 0, 1, 0, 0],
    [0, 0, 2, 0, 1],
    [0, 1, 2, 0, 0],
    [0, 0, 1, 0, 0],
    [0, 0, 0, 0, 2],
]

# 여러개 중에서 M개를 고른뒤, 모든 치킨거리의 합이 가장 작게 되는 경우를 반환
# 여러 개 중에서 특정 개수를 뽑는 경우의 수, 모든 경우의 수를 다 구해야함 -> (조합)
def get_min_city_chicken_distance(n, m, city_map):
    # 치킨집과 집의 위치를 저장하기 위한 공간
    chicken_location_list = []
    home_location_list = []
    for i in range(n):
        for j in range(n):
            if city_map[i][j] == 1:
                home_location_list.append([i, j])
            elif city_map[i][j] == 2:
                chicken_location_list.append([i, j])

    chicken_location_m_combinations = list(itertools.combinations(chicken_location_list, m)) # 조합 뽑음
    # print(chicken_location_m_combinations)
    # [([1, 2], [2, 2], [4, 4])]
    # 여기서는 튜플 하나만 담긴거임. 치킨집이 3개 밖에 없기에 3개 조합이면 1개 밖에 없기에..?

    # 최소 도시 치킨 거리 구하기
    min_distance_of_m_combinations = sys.maxsize # 애매한 수를 넣지 않고 시스템상 최대값

    for chicken_location_m_combination in chicken_location_m_combinations:
        city_chicken_distance = 0
        for home_r, home_c in home_location_list:
            # 각 집의 치킨거리 구하기
            min_home_chicken_distance = sys.maxsize
            for chicken_location in chicken_location_m_combination:
                min_home_chicken_distance = min(
                    min_home_chicken_distance,
                    abs(home_r - chicken_location[0]) + abs(home_c - chicken_location[1])
                )
            city_chicken_distance += min_home_chicken_distance
        # combination을 다 돌면서 최소 치킨 거리를 뽑아내야 하기 때문에 다시 한번 비교하여 최소값 넣어주기
        min_distance_of_m_combinations = min(min_distance_of_m_combinations, city_chicken_distance)

    return min_distance_of_m_combinations


# 출력
print(get_min_city_chicken_distance(n, m, city_map))  # 5 가 반환되어야 합니다!

모든 경우의 수를 다 계산해보면 단순하게 풀리는 문제에 축하지만 for문이 3번이나 반복되고 비효율적으로 느껴지기도 한다.

하지만 입력값으 조건을 보면 매우 범위가 작기 때문에, 범위가 작으면 이와같이 무식하게 풀어야 하는 경우도 있다.